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X का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए फलन f(x) = 3x2 − 1 और फलन g(x) = 3 + x समान हैं। - Mathematics (गणित)

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Question

x का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए फलन f(x) = 3x2 − 1 और फलन g(x) = 3 + x समान हैं।

Sum

Solution

x के मूल्य की गणना करें।

यहाँ,

⇒ 3x2 − 1 = x + 3

⇒ 3x2 − 1 − x − 3 = 0

⇒ 3x2 − x − 4 = 0

⇒ 3x2 − 4x + 3x  − 4 = 0​

आगे हल करें,

​⇒ x(3x − 4) + 1(3x − 4) = 0
⇒ (x + 1) (3x − 4) = 0
⇒ x = −1, `4/3​`

x का मूल्य −1 और `4/3` है।

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फलन
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Chapter 2: संबंध एवं फलन - प्रश्नावली [Page 29]

APPEARS IN

NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 11
Chapter 2 संबंध एवं फलन
प्रश्नावली | Q 15. | Page 29

RELATED QUESTIONS

क्या निम्नलिखित संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।

R2 = {(x, | x |) | x एक वास्तविक संख्या है}


वह प्रांत ज्ञात करो जिसके लिए फलन f(x) = 2x2 – 1 और g(x) = 1 – 3x समान हैं।


निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = `x/(x^2 + 3x + 2)`


निम्नलिखित फलन में से प्रत्येक का प्रांत ज्ञात कीजिए:

f(x) = [x] + x


निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

`|x - 4|/(x - 4)`


निम्नलिखित फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:

`sqrt(16 - x^2)`


फलन f(x) = |x - 1| + |1 + x|, –2 ≤ x ≤ 2 को पुनः परिभाषित (Redefine) कीजिए।


फलन f(x) = `1/sqrt([x]^2 - [x] - 6)` का प्रांत ज्ञात कीजिए।


निम्नलिखित में से कौन f(x) = `1/sqrt(x - |x|)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत है।


यदि f(x) = `x^3 - 1/x^3` तो f(x) + f`(1/x)`निम्नलिखित में से किसके बराबर है:


मान लीजिए कि f तथा g निम्नलिखित दो फलन हैं,

f = {(2, 4), (5, 6), (8, –1), (10, –3)}

g = {(2, 5), (7, 1), (8, 4), (10, 13), (11, –5)} तो f + g का प्रांत ______ होगा।


यदि f तथा g, नियम f(x) = x2 + 7 तथा g(x) = 3x + 5 द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन हैं, तो निम्नलिखित में से प्रत्येक को ज्ञात कीजिए: `f(1/2)×g(14)`


निम्नलिखित फलन को क्रमित युग्मों में वर्णित कीजिए और उसका परिसर ज्ञात कीजिएः

f : X → R, f(x) = x3 + 1, जहाँ X = {−1, 0, 3, 9, 7}


क्या g(x) = {(1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)} एक फलन है? औचित्य भी बताइए। यदि इसे नियम g(x) = αx + β द्वारा वर्णित किया जाये तो α और β को क्या मान दिया जा सकता है?


फलन f(x) = ∣x − 2∣ + ∣2 + x∣, −3 ≤ x ≤ 3 को पुनः परिभाषित कीजिए।


यदि f(x) = `(x−1)/(x+1)`, तो सिद्ध कीजिए कि

`f(-1/x) = (-1)/f(x)`


मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

(f + g) (x)


मान लीजिए कि f(x) = `sqrtx` तथा g(x) = x दो फलन प्रांत R+ ∪ {0} में परिभाषित हैं तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए:

(f - g) (x)


यदि f(x) = y = `(ax−b)/(cx−a)`, तो सिद्ध कीजिए कि f(y) = x.


वह प्रांत जिसके लिए f(x) = 3x2 − 1 तथा g(x) = 3 + x द्वारा परिभाषित फलन f तथा g समान हैं,


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