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Question
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्या को भाग देने पर भागफल एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:
128
Solution
128 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,
| 2 | 128 |
| 2 | 64 |
| 2 | 32 |
| 2 | 16 |
| 2 | 8 |
| 2 | 4 |
| 2 | 2 |
| 1 |
128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
यहाँ 128 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 2, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।
इस प्रकार, 128 ÷ 2
= 64
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 एक पूर्ण घन है।
128 को 2 से भाग करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।
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यदि किसी संख्या का वर्ग 5 पर समाप्त होता है, तो उसका घन 25 पर समाप्त होता है।
यदि a2 अंक 5 पर समाप्त होता है, तो a3, 25 पर समाप्त होगा।
यदि a2 अंक 9 पर समाप्त होता है, तो a3, 7 पर समाप्त होगा।
संख्या x के घनात्मक वर्गमूल को `sqrt(x)` से निरूपित करते हैं।
8 के घनमूल +2 और –2 है।
एक ऋणात्मक पूर्णांक का कोई घनमूल नहीं होता है।
तीन संख्याएँ 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। इनके घनों का योग 0.334125 है। ये संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
