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Question
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित संख्या को गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त हो जाए:
675
Solution
675 का अभाज्य गुणनखंड करने पर,
| 3 | 675 |
| 3 | 225 |
| 3 | 75 |
| 5 | 25 |
| 5 | 5 |
| 1 |
675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5
यहाँ 675 के अभाज्य गुणनखंड में संख्या 5, तीन-तीन के समूहों में नहीं हैं।
फिर, हम प्राप्त करते हैं
675 × 5 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 × 5 = 3375 एक पूर्ण घन है।
675 को 5 से गुणा करने पर पूर्ण घन प्राप्त होगा।
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किसी संख्या का वर्ग घनात्मक है, अतः उस संख्या का घन भी घनात्मक होगा।
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मान निकालिए –
`{(5^2 + (12^2)^(1/2))}^3`
