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Question
विभिन्न कारखानों में बनने वाले दीयों की संख्या (सारिणी में) दी गई है। इसके आधार पर दीयों के उत्पादन की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| दीयों की संख्या (हजार) | 30 - 40 | 40 - 50 | 50 - 60 | 60 - 70 | 70 - 80 | 80 - 90 | 90 - 100 |
| कारखानों की संख्या | 12 | 35 | 20 | 15 | 8 | 7 | 8 |
Solution
| वर्ग दीयों की संख्या (हजार) |
बारंबारता (कारखानों की संख्या) (fi) |
संचयी बारंबारता (से कम) (cf) |
| 30 - 40 | 12 | 12 |
| 40 - 50 | 35 | 47 → cf |
| 50 - 60 → माध्यिकीय वर्ग | 20 → f | 67 |
| 60 - 70 | 15 | 82 |
| 70 - 80 | 8 | 90 |
| 80 - 90 | 7 | 97 |
| 90 - 100 | 8 | 105 |
| कुल | ∑fi = 105 | - |
यहाँ, कुल बारंबारता N = ∑fi = 105
∴ `"N"/2 = 105/2` = 52.5
उपर्युक्त सारिणी के निरीक्षण द्वारा 25.5 वाँ प्राप्तांक वर्ग 50 - 60 में समाविष्ट है।
∴ वर्ग 50 - 60 यह माध्यिकीय वर्ग है।
माध्यिकीय वर्ग की निम्न वर्ग सीमा L = 50, माध्यिका वर्ग की बारंबारता f = 47,
माध्यिका वर्ग के पिछले वर्ग की संचयी बारंबारता cf = 47 तथा h = 10 है।
यह मान ‘माध्यिका’ के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,
माध्यिका = `"L" + [("N"/2 - "cf")/"f"] xx "h"` ......(सूत्र)
= `50 + [(52.5 - 47)/20] xx 10`
= `50 + (5.5/20 xx 10)`
= `50 + 5.5/2`
= 50 + 2.75
= 52.75 (हजार)
दीयों की संख्या हजार में दी गई है।
∴ माध्यिका = 52.75 × 1000 = 52750
∴ दीयों के उत्पादन की माध्यिका 52,750 दीये हैं।
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नीचे दी गई सारिणी मेंं एक सॉफ्टवेअर कंपनी मेंं दैनिक कार्य के घंटों तथा उतनी देर कार्य करने वाले व्यक्तियों की संख्या दी गई है। इस आधार पर कंपनी के कर्मचारियों के दैनिक कार्य के घंटों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
| दैनिक कार्य के घंटे | 8 - 10 | 10 - 12 | 12 - 14 | 14 - 16 |
| कर्मचारियों की संख्या | 150 | 500 | 300 | 50 |
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मुंबई-पुणे द्रुतगति मार्ग का परिवहन नियंत्रित करने वाली पुलिस चौकी पर किए गए सर्वेक्षण मेंं निम्नलिखित निरीक्षण प्राप्त हुये। दिए गए प्राप्तांकों की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
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| वाहनों की संख्या | 10 | 34 | 55 | 85 | 10 | 6 |
वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं संचयी बारंबारता का उपयोग __________ ज्ञात करने के लिए होता है।
वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं सामग्री का माध्य ज्ञात करने के लिए सूत्र `bar"X" = "A" + (sum "f"_"i""u"_"i")/(sum "f"_"i") xx "g"` मेंं ui = _____________
| प्रतिलीटर तय की गई दूरी (किमी) | 12 - 14 | 14 - 16 | 16 - 18 | 18 - 20 |
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ऊपरोक्त सामग्री के लिए कार द्वारा प्रतिलीटर तय की गई दूरी की माध्यिका _________ इस वर्ग मेंं है।
दी गई वर्गीकृत बारंबारता सारिणी मेंं सार्वजनिक बस सेवा के 250 बसों से एक दिन मेंं तय की गई दूरी दी गई है। इस आधार पर एक दिन मेंं तय की गई दूरी की माध्यिका ज्ञात कीजिए।
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| बसों की संख्या | 40 | 60 | 80 | 50 | 20 |
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नीचे दी गई सारणी में एक सॉफ्टवेयर कंपनी में दैनिक कार्य के घंटों तथा उतनीदेर कार्य करने वाले व्यक्तियों की संख्या दी गई है। इस आधार पर 'उच्च वर्ग सीमा से कम' संचयी बारंबारता सारणी बनाइये:
| दैनिक कार्य के घंटे | कर्मचारियों की संख्या |
| 8 - 10 | 150 |
| 10 - 12 | 500 |
| 12 - 14 | 300 |
| 14 - 16 | 50 |
