Question

विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान के अंतर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए। प्रति घर माध्य पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए।

पौधों की संख्या	0 - 2	2 - 4	4 - 6	6 - 8	8 - 10	10 - 12	12 - 14
घरों की संख्या	1	2	1	5	6	2	3

माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों?

Answer 1

प्रत्येक अंतराल के लिए वर्ग चिह्न (x_i) ज्ञात करने के लिए, निम्नलिखित संबंध का उपयोग किया जाता है।

वर्ग चिह्न (x_i) = ${\displaystyle \frac{\text{उच्च वर्ग सीमा + निम्न वर्ग सीमा}}{2}}$

x_i और f_ix_i की गणना निम्नानुसार की जा सकती है।

पौधों की संख्या	घरों की संख्या (fi)	xi	fixi
0­ − 2	1	1	1 × 1 = 1
2­ − 4	2	3	2 × 3 = 6
4 − 6	1	5	1 × 5 = 5
6 − 8	5	7	5 × 7 = 35
8 − 10	6	9	6 × 9 = 54
10 − 12	2	11	2 ×11 = 22
12 − 14	3	13	3 × 13 = 39
कुल	20		162

तालिका से यह देखा जा सकता है, कि

${\displaystyle \text{योग}{f}_i=20}$

${\displaystyle \sum f_i{x}_i=162}$

माध्य ${\displaystyle \overline{x}=\frac{\sum f_i{x}_i}{\sum f_i}}$

=${\displaystyle \frac{162}{20}=8.1}$

अतः प्रति घर पौधों की औसत संख्या 8.1 है।

यहाँ, प्रत्यक्ष विधि का उपयोग किया गया है क्योंकि वर्ग चिह्नों (x_i) और f_i के मान छोटे हैं।