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Question
यदि N ÷ 5 से शेषफल 3 प्राप्त होता है और N ÷ 2 से शेषफल 0 प्राप्त होता है, तो N ÷ 10 से शेषफल 4 प्राप्त होता है।
Options
सत्य
असत्य
MCQ
True or False
Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
यहाँ N ÷ 5 दिया गया है, शेषफल 3 है।
⇒ N = 5n + 3, जहाँ n = 0, 1, 2, 3, ...
और N ÷ 2 शेषफल 0 छोड़ता है।
⇒ N एक सम संख्या है।
लेकिन N = 5n + 3, यह दो पदों का योग है जिनका दूसरा पद विषम है।
इसलिए, 5n एक विषम संख्या होनी चाहिए।
5n विषम हो सकता है जब n = 1, 3, 5, ...
तो, इस स्थिति में जब N = 5n + 3
⇒ N = 5(1) + 3 = 8 जब (n = 1)
अतः, जब हम N = 5n + 3 में n = 1, 3, 5, ... प्रतिस्थापित करते हैं, तो हमें 8, 18, 28 आदि प्राप्त होते हैं।
अब, जब हम N को 10 से विभाजित करते हैं, तो N को इस प्रकार लिखा जा सकता।
N = 10 × n + 8, जब n = 0, 1, 2, 3, ...
इसलिए, जब N ÷ 10, हमेशा शेषफल 8 छोड़ता है।
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