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Question
यदि P(n) : “2.42n+1 + 33n+1 सभी n ∈ N” के लिए, λ से भाज्य है, सत्य है, तो λ का मान ______ है।
Solution
यदि P(n) : “2.42n+1 + 33n+1 सभी n ∈ N” के लिए, λ से भाज्य है, सत्य है, तो λ का मान 11 है।
स्पष्टीकरण:
अब n = 1 के लिए,
2.42+1 + 33+1 = 2.43 + 34 = 2.64 + 81 = 128 + 81 = 209,
n = 2 के लिए,
2.45 + 37 = 8.256 + 2187 = 2048 + 2187 = 4235
ध्यान दीजिए कि 209 तथा 4235 का म. स. व. (H.C.F.) 11 है। अतएव 2.42n+1 + 33n+1 का भाजक 11 है। अतः λ का मान 11 है।
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