Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका समभुज त्रिकोणाची बाजू 2a आहे, तर त्याची उंची काढा.
उत्तर
ΔABC हा समभुज त्रिकोण आहे, असे मानू.
∴ ∠B = 60° .....[समभुज त्रिकोणाचा कोन]
समजा, AD ⊥ BC, B-D-C.
ΔABD मध्ये, ∠B = 60°,
∠ADB = 90°,
∴ ∠BAD = 30° ....[त्रिकोणाचा उर्वरित कोन]
∴ ΔABD हा 30° - 60° - 90° त्रिकोण आहे.
∴ AD = `sqrt(3)/2`AB ....[60° कोनासमोरील बाजू]
= `sqrt(3)/2 xx 2"a"`
= `"a"sqrt(3)` एकक
∴ दिलेल्या समभुज त्रिकोणाची उंची `"a"sqrt(3)` एकक आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मधील ΔPSR मध्ये दिलेल्या माहितीवरून RP आणि PS काढा.
ΔABC मध्ये, AB = `6sqrt3` सेमी, AC = 12 सेमी आणि BC = 6 सेमी तर ∠A चे माप किती?
ΔRST मध्ये, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी तर RS व ST काढा.
ΔABC हा समभुज त्रिकोण आहे. पाया BC वर P बिंदू असा आहे की PC = `1/ 3` BC, जर AB = 6 सेमी तर AP काढा.
आकृती मध्ये ΔPQR हा समभुज त्रिकोण असून बिंदू S हा रेख QR वर अशा प्रकारे आहे की, QS = `1/3` QR तर सिद्ध करा; 9PS2 = 7PQ2
पुढील प्रत्येक उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक उत्तराचा योग्य पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
∆ABC मध्ये, AB = `6sqrt3` सेमी, AC = 12 सेमी आणि BC = 6 सेमी, तर ∠A चे माप किती?
सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AB = BC, AC = `2sqrt2`, ∠ABC = 90°. तर AB ची लांबी किती?
4 सेमी बाजू असलेल्या समभुज त्रिकोणाची उंची किती?
सोबतच्या आकृतीवरून, जर AC = 12 सेमी, तर AB ची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠ACB = 30° यावरून,
∠BAC = `square`
म्हणजेच, ∆ABC हा 30° – 60° – 90° त्रिकोण आहे.
∆ABC मध्ये 30° – 60° – 90° त्रिकोणाच्या प्रमेयानुसार,
AB = `1/2"AC"` व `square` = `sqrt3/2"AC"`.
∴ `square` = `1/2 xx 12` व BC = `sqrt3/2 xx 12`
∴ `square` = 6 व BC = `6sqrt3.`
∆RST मध्ये, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी, तर RS काढा.
