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प्रश्न
आकाश में उड़ते हुए हवाई जहाज चालक ने हवाई अड्डे पर हवाई जहाज को उतारते समय 20° का अवनत कोण बनाया। उस समय हवाई जहाज का औसत वेग 200 किमी प्रति घंटा था। 54 सेकंड में हवाई जहाज हवाई अड्डे पर उतरा। आकाश से जमीन पर उतरते समय हवाई जहाज जमीन से अधिक से अधिक कितनी उँचाई पर था? (sin20° ≈ 0.342)
उत्तर
मानो कि, बिंदु A यह हवा में जहाज की स्थिति और बिंदु C यह जमीन पर जहाज के उतरने की स्थिति को दर्शाती है |
रेख AD यह क्षैतिज स्तर को दर्शाती है |
∠DAC यह अवनत कोण है |
∠DAC = 20°
∠ACB और ∠DAC एकांतर कोण है |
∴ ∠ACB = 20°.
जहाज का औसत वेग = 200 किमी/घंटा
बिंदु A से C तक जाने में जहाज को लगा समय
= 54 सेकंड
= `54/3600` घंटे ...............[1 घंटा = 3600 सेकंड]
दूरी AC = चाल × समय
∴ AC = `200 xx 54/3600`
∴ AC = `54/18`
∴ AC = 3 किमी
समकोण ΔABC में,
sin 20° = `"AB"/"AC"` ...............(परिभाषा से)
∴ `0.342 = "AB"/3` ...........(∵ sin 20° ≈ 0.342)
∴ AB = `0.342 xx 3`
∴ AB = 1.026 किमी या 1026 मीटर |
आकाश से जमीन पर उतरते समय हवाई जहाज जमीन से 1026 मीटर की उँचाई पर था |
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