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प्रश्न
एक लड़का किसी इमारत से 48 मीटर की दूरी पर खड़ा है। उस इमारत के ऊपरी सिरे की ओर देखते समय लड़के द्वारा 30° माप का उन्नत कोण बनता है तो उस इमारत की ऊँचाई कितनी होगी?
उत्तर
मानो कि, AB यह इमारत को दर्शाती है | बिंदु C यह वहाँ पर खड़े लड़के की स्थित है |
∠ACB यह उन्नत कोण है |
BC = 48 मीटर और ∠ACB = 30° ...........(दिया है |)
समकोण ΔABC में,
tan 30° = `"AB"/"BC"` ...............(परिभाषा से)
∴ `1/sqrt3 = "AB"/48` ........`[∵ tan 30° = 1/sqrt3]`
∴ AB = `48/sqrt3`
∴ AB = `48/sqrt3 xx sqrt3/sqrt3`
∴ AB = `(48sqrt3)/3 = 16sqrt3`
∴ AB = `16sqrt3` मीटर
उस इमारत की ऊँचाई `underline(16sqrt3)` मीटर है |
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