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प्रश्न
15 मी चौड़ाईवाले रास्ते की दोनों ओर आमने - सामने दो इमारते हैं। 12 मी ऊँचाईवाली पहली इमारत की छत से दूसरी इमारत की छत को देखने पर 30° माप का उन्नत कोण बनता है तो, दूसरी इमारत की ऊँचाई कितनी होगी?
उत्तर
मानो कि, रेख AB तथा रेख CD यह दो इमारतों को दर्शाती है |
रेख BD यह दोनों इमारतों के बीच का रास्ता है |
AE यह क्षैतिज स्तर है |
∠CAE यह उन्नत कोण है |
AB = 12 मी, BD = 15 मी और ∠CAE = 30° ............(दिया है |)
`square`ABDE यह एक आयत है |
∴ `{:("AE = BD" = 15 "मी"), ("DE = AB" = 12 "मी"):}}` ...........(आयत की सम्मुख भुजाएँ)
समकोण ΔCEA में, tan 30° = `"CE"/"AE"` ................(परिभाषा से)
∴ `1/sqrt3 = "CE"/15` ............. `(tan 30° = 1/sqrt3)`
∴ CE = `15/sqrt3`
∴ CE = `15/sqrt3 xx sqrt3/sqrt3`
∴ CE = `(15sqrt3)/3`
∴ CE = `5sqrt3` मीटर
CD = CE + ED ................(C-E-D)
∴ CD = `5sqrt3 + 12`
∴ CD = `(12 + 5sqrt3)` मीटर
दूसरी इमारत की ऊँचाई `underline((12 + 5sqrt3))` मीटर है |
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