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प्रश्न
आकृति में, बिंदु B स्पर्श बिंदु और ‘O’ वृत्त का केंद्र है। रेख OE ⊥ रेख AD, AB = 12, AC = 8 तो (1) AD (2) DC और (3) DE = ज्ञात कीजिए।
उत्तर
(1) वृत्त की स्पर्श रेखा, किरण AB यह वृत्त को बिंदु B पर स्पर्श करती है | छेदन रेखा ACD वृत्त को बिंदु C और D पर पर प्रतिच्छेदित करती है |
∴ स्पर्श रेखा-छेदन रेखा रेखाखंडों के प्रमेय से,
AB2 = AC × AD
∴ 122 = 8 × AD
∴ AD = `(12 xx 12)/8`
∴ AD = 18.
(2) AC + DC = AD ..............(A-C-D)
∴ 8 + DC = 18
∴ DC = 18 - 8
∴ DC = 10
(3) रेख OE ⊥ जीवा CD ........(दिया है)
वृत्त के केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है |
∴ DE = `1/2`CD
∴ DE = `1/2 xx 10`
∴ DE = 5.
(1) AD = 18
(2) DC = 10
(3) DE = 5.
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