Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे एका वृत्तचिती आकाराच्या ग्लासमध्ये पाणी आहे व त्यामध्ये एक धातूची 2 सेमी व्यासाची गोळी बुडालेली आहे. तर पाण्याचे घनफळ काढा.
उत्तर
दिलेले: गोलाकृती धातूच्या गोळीसाठी,
व्यास (d) = 2 सेमी
वृत्तचिती आकाराच्या ग्लाससाठी,
व्यास (D) = 14 सेमी
ग्लासमधील पाण्याची उंची (H) = 30 सेमी
शोधा: ग्लासमधील पाण्याचे घनफळ
उकल:
गोळीची त्रिज्या r व ग्लासची त्रिज्या R मानू.
∴ गोळीची त्रिज्या (r) = `d/2 = 2/2 = 1` सेमी
ग्लासची त्रिज्या (R) = `D/2 = 14/2 = 7` सेमी
आता, गोळीचे घनफळ = `4/3pir^3`
= `4/3pi(1)^3`
= `4/3pi` सेमी3
गोळी बुडलेल्या पाण्याचे घनफळ = `piR^2H`
= π × (7)2 × 30
= 1470π सेमी3
ग्लासमधील पाण्याचे घनफळ = गोळी बुडलेल्या पाण्याचे घनफळ – गोळीचे घनफळ
= `1470pi - 4/3pi`
= `(4410pi - 4pi)/3`
= `(4406pi)/3`
= 1468.67π सेमी3
किंवा
= `4406/3 xx 22/7`
= `96932/21`
= 4615.80 सेमी3
∴ ग्लासमधील पाण्याचे घनफळ 1468.67π सेमी3 आहे. (म्हणजेच, 4615.80 सेमी3)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
खालील दिलेल्या आकृतीमधील भांड्यांची मापे पाहा. त्यावरून वृत्तचिती आकाराच्या भांड्यात किती जग भरून पाणी मावेल हे काढा.
पाण्याचा शंक्वाकृती जग
वृत्तचिती आकाराचे भांडे
आकृती मध्ये वृत्तचिती आकाराच्या चपट्या गोळ्यांचे 10 सेमी लांबीचे एक वेष्टन आहे. एका गोळीची त्रिज्या 7 मिमी आणि उंची 5 मिमी असल्यास अशा किती गोळ्या त्या वेष्टनात मावतील?
एक शंकू वितळवून त्याच्या तळाच्या त्रिज्येएवढ्याच त्रिज्येची वृत्तचिती तयार केली. जर वृत्तचितीची उंची 5 सेमी असेल तर शंकूची उंची किती?
