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प्रश्न
AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
विकल्प
सत्य
असत्य
उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
माना EAF ∆ABC के परिवृत्त पर स्पर्श रेखा है।
साबित करना : EAF ॥ BC
हमारे पास है, ∠EAB = ∠ACB ...(i) [स्पस्पर्श रेखा और जीवा के बीच का कोण जीवा द्वारा वैकल्पिक खंड में बनाए गए कोण के बराबर है।]
यहाँ AB = AC है।
⇒ ∠ABC = ∠ACB ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) से हम पाते हैं,
∠EAB = ∠ABC
∵ एकांतर कोण बराबर होते हैं।
⇒ EAF ॥ BC
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