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प्रश्न
बिंदुओं (3, 4) और (−1, 2) को मिलाने वाली रेखाखंड के लंब समद्विभाजक रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना बिंदुओं A(3, 4) और B(−1, 2) को मिलाने वाले रेखाखंड का मध्य बिंदु
`"D"((3 - 1)/2, (4 + 2)/2)` या D(1, 3)
AB की ढाल, m1 = `(2 - 4)/(-1 -3) = (-2)/(-4) = 1/2`
माना दूसरी रेखा CD रेखा AB पर लंब है
∴ CD की ढाल = `- 1/"m"_1 = -1/(1/2) = -2`
रेखा CD बिंदु D से होकर जाती है
∴ रेखा CD का समीकरण
y – 3 = –2(x – 1)
= –2x + 2
∴ 2x + y – 5 = 0
अतः अभीष्ट समीकरण 2x + y = 5 है।
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