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प्रश्न
x-अक्ष पर बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिनकी रेखा `"x"/3 + "y"/4 = 1` से दूरियाँ 4 इकाई हैं।
उत्तर
दिया गया समीकरण है: `"x"/3 + "y"/4 = 1`
12 से गुणा करने पर
4x + 3y – 12 = 0 ….........(i)
x- अक्ष पर माना कोई बिंदु (a, 0) हो, तो बिंदु (a, 0) से रेखा (i) की दूरी
= `(4"a" + 0 - 12)/sqrt(16 + 9)`
= `± (4"a" - 12)/5`
∴ `± (4"a" - 12)/5 = 4`
या ± (4a – 12) = 20
+ ve चिन्ह लेकर 4a = 32 या a = 8
x-अक्ष पर अभीष्ट बिंदु (8, 0) है।
– ve चिन्ह लेकर, `-(4"a" - 12)/5 = 4`
या –4a + 12 = 20
4a = –8, a = –2
दूसरा अभीष्ट बिंदु ( –2, 0) है।
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