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प्रश्न
दर्शाइए कि सदिश `hati + hatj + hatk` अक्षों OX, OY एवं OZ के साथ बराबर झुका हुआ है।
योग
उत्तर
माना, `veca = hati + hatj + hatk`
फिर,
`|veca| =sqrt(1^2 + 1^2 + 1^2) = sqrt3`
इसलिए, a की दिक् cosine हैं `(1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)`.
अब, मान लीजिए कि α, β और λ, x, y और z अक्षों की धन दिशाओं के साथ `veca` द्वारा बनाए गए कोन हैं।
तो, हमारे पास हैं। `cosalpha = 1/sqrt3, cosbeta = 1/sqrt3, coslambda = 1/sqrt3`
अतः दिया गया सदिश अक्षों OX, OY और OZ पर समान रूप से झुका हुआ है।
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सदिश बीजगणित की कुछ आधारभूत संकल्पनाएँ
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