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प्रश्न
एक A.P. में 50 पद हैं, जिसका तीसरा पद 12 है और अंतिम पद 106 है। इसका 29वाँ पद ज्ञात कीजिए।
उत्तर
दिया गया है कि,
a3 = 12
a50 = 106
हम जानते हैं कि,
an = a + (n − 1)d
a3 = a + (3 − 1)d
12 = a + 2d ...(i)
इसी प्रकार, a50 = a + (50 − 1)d
106 = a + 49d ...(ii)
(i) को (ii) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है
94 = 47d
d = 2
समीकरण (i) से, हमें प्राप्त होता है
12 = a + 2(2)
a = 12 − 4
a = 8
a29 = a + (29 − 1)d
a29 = 8 + (28)2
a29 = 8 + 56
a29 = 64
इसलिए, 29वाँ पद 64 है।
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