Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एक प्राकृत संख्या में जब 12 की वृद्धि की जाती है, तो वह अपने व्युत्क्रम के 160 गुने के बराबर हो जाती है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
उत्तर
माना प्राकृत संख्या = x
जब संख्या में 12 की वृद्धि हुई = x + 12
संख्या का व्युत्क्रम = `1/x`
प्रश्न के अनुसार, हमारे पास है,
x + 12 = x के व्युत्क्रम का 160 गुना
x + 12 = `160/x`
x(x + 12) = 160
x2 + 12x – 160 = 0
x2 + 20x – 8x – 160 = 0
x(x + 20) – 8(x + 20) = 0
(x + 20)(x – 8) = 0
x + 20 = 0 or x – 8 = 0
x = – 20 or x = 8
चूँकि, प्राकृत संख्याएँ ऋणात्मक नहीं हो सकती हैं।
अभीष्ट संख्या = x = 8
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
गुणनखंड विधि से निम्न द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
100x2 - 20x + 1 = 0
ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जिनका योग 27 हो और गुणनफल 182 हो।
एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ बर्तनों का निर्माण करता है। एक विशेष दिन यह देखा गया कि प्रत्येक नग की निर्माण लागत (₹ में) उस दिन के निर्माण किए बर्तनों की संख्या के दुगुने से 3 अधिक थी। यदि उस दिन की कुल निर्माण लागत ₹ 90 थी, तो निर्मित बर्तनों की संख्या और प्रत्येक नग की लागत ज्ञात कीजिए।
क्या समीकरण x2 – 0.4 = 0 का एक मूल 0.2 है? औचित्य दीजिए।
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3sqrt(2)x^2 - 5x - sqrt(2) = 0`
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3x^2 + 5sqrt(5)x - 10 = 0`
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`21x^2 - 2x + 1/21 = 0`
ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरणों के वास्तविक मूल हैं। यदि वास्तविक मूल हैं, तो उन्हें ज्ञात कीजिए।
`x^2 + 5sqrt(5)x - 70 = 0`
एक ऐसी प्राकृत संख्या ज्ञात कीजिए जिसके वर्ग में से 84 कम करने पर वह दी हुई संख्या से 8 अधिक संख्या के तिगुने के बराबर हो।
एक रेलगाड़ी 360 km की दूरी एक-समान चाल के साथ तय करती है। यदि रेलगाड़ी यही दूरी 5 km/h अधिक चाल से तय करती तो यात्रा में 48 मिनट कम समय लगता। रेलगाड़ी की प्रारंभिक चाल ज्ञात कीजिए।
