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प्रश्न
गुणनखंडन विधि से निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
`3sqrt(2)x^2 - 5x - sqrt(2) = 0`
उत्तर
दिया गया समीकरण `3sqrt(2)x^2 - 5x - sqrt(2)` = 0 है।
⇒ `3sqrt(2) x^2 - (6x - x) - sqrt(2)` = 0 ....[मध्य पद को विभाजित करके]
⇒ `3sqrt(2)x^2 - 6x + x - sqrt(2)` = 0
⇒ `3sqrt(2)x^2 - 3sqrt(2) * sqrt(2)x + x - sqrt(2)` = 0
⇒ `3sqrt(2)x (x - sqrt(2)) + 1(x - sqrt(2))` = 0
⇒ `(x - sqrt(2))(3sqrt(2)x + 1)` = 0
अब, `x - sqrt(2)` = 0
⇒ x = `sqrt(2)`
और `3sqrt(2)x + 1` = 0
⇒ x = `-1/(3sqrt(2)) = (-sqrt(2))/6`
इसलिए, समीकरण `3sqrt(2)x^2 - 5x - sqrt(2)` = 0 के मूल `- sqrt(2)/6` and `sqrt(2)` हैं।
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