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प्रश्न
एक त्रिभुज ABC, जिसमें BC = 6 cm और ∠B = 45° दिया है, की रचना संभव नहीं है, यदि AB और AC का अंतर है :
विकल्प
6.9 cm
5.2 cm
5.0 cm
4.0 cm
उत्तर
6.9 cm
स्पष्टीकरण -
दिया गया है, BC = 6 सेमी और ∠B = 45°
हम जानते हैं कि, त्रिभुज की रचना संभव नहीं है, यदि दो भुजाओं का योग त्रिभुज की तीसरी भुजा से कम या उसके बराबर हो।
यानी AB + BC < AC
⇒ BC < AC – AB
⇒ 6 < AC – AB
इसलिए, यदि AC – AB = 6.9 सेमी, तो दी गई शर्तों के साथ △ABC की रचना संभव नहीं है।
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