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प्रश्न
जैसे-जैसे एक सिक्के के उछालों की संख्या बढ़ती जाती है, चितों की संख्या और पटों की संख्या का अनुपात `1/2` हो जाता है। क्या यह सही है? यदि नहीं, तो इसे सही रूप में लिखिए।
उत्तर
नहीं, चूंकि सिक्के की संख्या बढ़ जाती है, इसलिए चित की संख्या और उछाले जाने की कुल संख्या का अनुपात `1/2` के करीब होगा, लेकिन बिल्कुल `1/2` नहीं।
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संबंधित प्रश्न
यदि कोई घटना घटित नहीं हो सकती है, तो उसकी प्रायिकता ______ है।
किसी विशेष घटना के घटित होने की प्रायिकता प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने पर, निम्नलिखित कभी नहीं हो सकती ______।
इसकी प्रायिकता कि यादृच्छिक रूप से चुने गए एक ऐसे वर्ष में, जो अधिवर्ष (leap year) न हो 53 रविवार हों, निम्नलिखित है :
कोई लड़की यह परिकलित करती है कि उसके द्वारा एक लॉटरी में प्रथम पुरस्कार जीतने की प्रायिकता 0.08 है। यदि 6000 टिकट बेचे गये हैं, तो उस लड़की ने कितने टिकट खरीदे हैं?
तीन बच्चों वाले एक परिवार में, हो सकता है कोई लड़की न हो, एक लड़की हो, दो लड़कियाँ हों या तीन लड़कियाँ हों। अत:, इनमें से प्रत्येक की प्रायिकता `1/4` है। क्या यह कथन सत्य है? अपने उत्तर औचित्य दीजिए।
मैं तीन सिक्कों को एक साथ उछालता हूँ। संभव परिणाम कोई चित नहीं, 1 चित, 2 चित या 3 चित है। अतः, मैं कहता हूँ की कोई चित प्राप्त न करने की प्रायिकता `1/4` है। इस निष्कर्ष में क्या गलती है?
बच्चों के एक खेल में, 8 त्रिभुज हैं, जिसमें से 3 नीले और शेष लाल हैं। साथ ही, इस खेल में 10 वर्ग हैं जिसमें से 6 नीले हैं और शेष लाल हैं। इनमें से एक टुकड़ा यादृच्छिक रूप से खो जाता है। इस टुकड़े के निम्नलिखित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए -
वर्ग
क्या किसी घटना की प्रायोगिक प्रायिकता 1 से अधिक हो सकती है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
एक कंपनी ने 4000 परिवारों को यादृच्छिक रूप से चुना तथा उनके आय स्तर और घर में स्थित टी.वी. सेटों की संख्या में संबंध ज्ञात करने हेतु एक सर्वेक्षण किया। इस प्रकार प्राप्त सूचनाओं को निम्नलिखित सारणी के रूप में सूचीबद्ध किया गया है :
| मासिक आय (रू में) |
टी.वी. सेटों/परिवारों की संख्या | |||
| 0 | 1 | 2 | 2 से अधिक | |
| < 10000 | 20 | 80 | 10 | 0 |
| 10000 – 14999 | 10 | 240 | 60 | 0 |
| 15000 – 19999 | 0 | 380 | 120 | 30 |
| 20000 – 24999 | 0 | 520 | 370 | 80 |
| 25000 और उससे अधिक | 0 | 1100 | 760 | 220 |
निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात कीजिए -
- एक परिवार की आय 10000 रु – 14999 रु होने और घर में ठीक एक टी.वी. सेट होना
- एक परिवार की आय 25000 रु और उससे अधिक होना और घर में दो टी.वी. सेट होना।
- एक परिवार में एक भी टी.वी. सेट नहीं होना।
दो पासों को एक साथ 500 बार फेंका जाता है। प्रत्येक बार उनके ऊपर आई संख्याओं के योग को ज्ञात करके नीचे दी गई सारणी के अनुसार रिकार्ड किया गया है :
| योग | बारंबारता |
| 2 | 14 |
| 3 | 30 |
| 4 | 42 |
| 5 | 55 |
| 6 | 72 |
| 7 | 75 |
| 8 | 70 |
| 9 | 53 |
| 10 | 46 |
| 11 | 28 |
| 12 | 15 |
यदि इन पासों को एक बार पुनः फेंका जाए तो निम्नलिखित योग ज्ञात करने की क्या प्रायकिता है?
5 से कम या उसके बराबर
