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प्रश्न
किसी दूध संकलन केंद्र मेंं किसानों की ओर से संकलित किए गए दूध तथा लैक्टोमीटर से मापे गए दूध में वसा (स्निग्धांश) की मात्रा दी गई है। इससे दूध में वसा की मात्रा का बहुलक ज्ञात कीजिए।
| दूध में वसा (%) | 2 - 3 | 3 - 4 | 4 - 5 | 5 - 6 | 6 - 7 |
| संकलित दूध (लीटर में) | 30 | 70 | 80 | 60 | 20 |
उत्तर
| दूध में वसा (%) | 2 - 3 | 3 - 4 | 4 - 5 | 5 - 6 | 6 - 7 |
| संकलित दूध (लीटर में) | 30 | 70 → f0 | 80 → f1 | 60 → f2 | 20 |
यहाँ सबसे अधिक बारंबारता वर्ग 4 - 5 की है।
∴ 4 - 5 यह बहुलकी वर्ग है।
इस प्रकार, L = बहुलकी वर्ग की निम्न सीमा = 4,
h = बहुलकी वर्ग का वर्गांतर = 1,
f1 = बहुलकी वर्ग की बारंबारता = 80,
f0 = बहुलकी वर्ग के ठीक पहलेवाले वर्ग की बारंबारता = 70,
f2 = बहुलकी वर्ग के ठीक बादवाले वर्ग की बारंबारता = 60
बहुलक = `"L" + [("f"_1 - "f"_0)/(2"f"_1 - "f"_0 - "f"_2)] xx "h"` ..........(सूत्र)
= `4 + [(80 - 70)/((2 xx 80) - 70 - 60)] xx 1` ........(मान प्रतिस्थापित करने पर)
= `4 + (10/(160 - 130))`
= `4 + 10/30`
= `4 + 1/3`
≈ 4 + 0.33
= 4.33
∴ दूध में वसा की मात्रा का बहुलक 4.33% है।
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| ग्राहक संख्या | 10 | 60 | 25 | 20 | 15 |
नीचे दी गई बारंबारता बंटन सारणी में एक पेट्रोल पंप पर पेट्रोल भरवाने वाले वाहनों की संख्या और वाहनों में भरे गए पेट्रोल की मात्रा की जानकारी दी गई है। इससे वाहनों में भरे गये पेट्रोल के आयतन का बहुलक ज्ञात करने के लिए, निम्न कृति पूर्ण कीजिये :
| वर्ग (पेट्रोल लीटर में) | बारंबारता (वाहनों की संख्या) |
| 0.5 - 3.5 | 33 |
| 3.5 - 6.5 | 40 |
| 6.5 - 9.5 | 27 |
| 9.5 - 12.5 | 18 |
| 12.5 - 15.5 | 12 |
कृति:
दी गई सारणी से,
बहुलक वर्ग = `square`
∴ बहुलक = `square + [(f_1-f_0)/(2f_1-f_0 - square)]xxh`
∴ बहुलक = `3.5 + [(40-33)/(2(40)-33-27)]xxsquare`
∴ बहुलक = `3.5 +[7/(80-60)]xx3`
∴ बहुलक = `square`
∴ वाहनों में भरे गए पेट्रोल के आयतन का बहुलक `square` है।
