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प्रश्न
किसी श्रेणी परिपथ में 10V बैटरी से जब 5Ω के चालक के साथ किसी एक विद्युत लैंप को संयोजित करते हैं तो परिपथ में 1 ऐम्पियर धारा प्रवाहित होती है। विद्युत लैम्प का प्रतिरोध परिकलित कीजिए।
उत्तर
माना विद्युत लैम्प का प्रतिरोध Rlamp है।
धारा (I) = 1 A
चालक का प्रतिरोध (Rconductor) = 5Ω
बैटरी का विभवान्तर (V) = 10 V
चूंकि लैम्प और चालक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, इसलिए समान धारा 1 A उन दोनों से होकर गुजरेगी।
ओम के नियम का प्रयोग करके,
`"R"_"net" = "V"/"I"`
`"R"_"net" = 10/1`
`"R"_"net" = 10`Ω
`"R"_"net" = "R"_"lamp" + "R"_"conductor"`
⇒ 10 = Rlamp + 5
⇒ Rlamp = 5Ω
लैम्प के आर-पार विभवांतर,
Vlamp = I × Rlamp = 1 × 5 = 5V
जब 10Ω रोकनेवाला लैम्प और चालक के श्रृंखला संयोजन के समानांतर जुड़ा हुआ है (Rnet = 5 + 5 = 10Ω) तब समकक्ष प्रतिरोध,
`1/("R"_"eq") = 1/10 + 1/10 = 2/10 =1/5`
⇒ Req = 5Ω
ओम के नियम का प्रयोग करके,
`"I"^"'" = "V"/"R"_"eq"`
⇒ `"I"^"'" = 10/5`
⇒ `"I"^"'" = 2 "A"`
धारा दो समानांतर भागों में समान रूप से वितरित होगी।
इस प्रकार, `"I"^"'"/2 = 1"A"` धारा लैम्प और 5Ω के प्रतिरोधी दोनों के माध्यम से गुज़र जाएगा (क्योंकि वे श्रृंखला में जुड़े हुए हैं)।
लैम्प के सिरों पर विभवान्तर (Rlamp) = 5Ω
`"V"_"lamp"^"'" = 1 xx 5 = 5"V"`
इसलिए, 5Ω प्रतिरोध के कंडक्टर के माध्यम से वर्तमान में कोई परिवर्तन नहीं होगा, और लैंप में संभावित अंतर होगा।
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