Advertisements
Advertisements
प्रश्न
ΔMNT ~ ΔQRS बिंदू T पासून काढलेल्या शिरोलंबाची लांबी 5 असून बिंदू S पासून काढलेल्या शिरोलंबाची लांबी 9 आहे, तर `("A"(Δ"MNT"))/("A"Δ("QRS"))` हे गुणोत्तर काढा.
उत्तर
ΔMNT ~ ΔQRS ...[पक्ष]
∴ ∠M ≅ ∠Q .....(i) [समरूप त्रिकोणांचे संगत कोन]
ΔMLT व ΔQPS मध्ये,
∠M ≅ ∠Q .....[(i) वरून]
∠MLT ≅ ∠QPS ....[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]
∴ ΔMLT ~ ΔQPS ...[समरूपतेची कोको कसोटी]
∴ `"MT"/"QS" = "TL"/"SP"` ....[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `"MT"/"QS" = 5/9` ...(ii)
आता, ΔMNT ~ ΔQRS ...[पक्ष]
∴ `("A"(Δ"MNT"))/("A"(Δ"QRS")) = "MT"^2/"QS"^2` ..[समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय]
= `("MT"/"QS")^2`
= `(5/9)^2` ....[(ii) वरून]
∴ `("A"(Δ"MNT"))/("A"(Δ"QRS")) = 25/81`
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दिलेल्या आकृती मध्ये BC ⊥ AB, AD ⊥ AB, BC = 4, AD = 8 तर `("A(ΔABC)")/("A(ΔADB)")` काढा.
दिलेल्या आकृतीत AP ⊥ BC, AD || BC, तर A(Δ ABC) : A(Δ BCD) काढा.
समान उंचीच्या दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर 2 : 3 आहे, लहान त्रिकोणाचा पाया 6 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाचा संगत पाया किती असेल?
जर ∆XYZ ~ ∆PQR, तर `"XY"/"PQ" = "YZ"/"QR"` = ?
दोन समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर 144:49 असेल, तर त्या त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर किती?
आकृतीमध्ये TP = 10 सेमी, PS = 6 सेमी. `("A"(Delta"RTP"))/("A"(Delta"RPS"))` = ?
आकृतीमध्ये, AB लंब BC आणि DC लंब BC, AB = 6, DC = 4, तर `("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"BCD"))` = ?
आकृतीमध्ये, दिलेल्या माहितीवरून ∠ABC = 90°, ∠DCB = 90°, AB = 6, DC = 8, तर `("A"(Delta"ABC"))/("A"(Delta"BCD"))` किती?
∆ABC मध्ये, B-D-C आणि BD = 7, BC = 20, तर खालील गुणोत्तर काढा.
`(A(∆ABD))/(A(∆ABC))`
∆ABC मध्ये, B-D-C आणि BD = 7, BC = 20, तर खालील गुणोत्तर काढा.
`("A"(Delta"ADC"))/("A"(Delta"ABC"))`
