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महाराष्ट्र स्टेट बोर्डएसएससी (हिंदी माध्यम) १० वीं कक्षा

मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं? - Mathematics 1 - Algebra [गणित १ - बीजगणित]

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प्रश्न

मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं?

योग

उत्तर

माना, सागर के पास ₹ x हैं।

∴ मुकुंद के पास ₹ (x + 50) होंगे।

दी गई शर्त के आधार पर,

∴ x(x + 50) = 15000

∴ x2 + 50x = 15000

∴ x2 + 50x − 15000 = 0

∴ x2 + 150x − 100x − 15000 = 0 ....`[(-15000 = 150; -100),(150 xx - 100 = - 15000),(150 - 100 = 50)]`

∴ x(x + 150) − 100(x + 150) = 0

∴ (x + 150) (x − 100) = 0

∴ x + 150 = 0 अथवा x − 100 = 0 

∴ x = − 150 अथवा x = 100

परंतु, धनराशि ऋणात्मक नहीं होती है।

∴ x ≠ − 150

∴ x = 100

∴ x + 50 = 100 + 50 = 150

∴ सागर के पास ₹ 100 तथा मुकुंद के पास ₹ 150 हैं।

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वर्गसमीकरण का उपयोजन (Application of Quadratic Equation)
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अध्याय 2: वर्गसमीकरण - प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 [पृष्ठ ५४]

APPEARS IN

बालभारती Algebra (Mathematics 1) [Hindi] 10 Standard SSC Maharashtra State Board
अध्याय 2 वर्गसमीकरण
प्रकीर्ण प्रश्नसंग्रह 2 | Q 11. | पृष्ठ ५४

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