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प्रश्न
मुकुंद के पास सागर से 50 रूपये अधिक हैं। उनके पास की राशियों का गुणनफल 15000 हो तो प्रत्येक के पास कितने रुपये हैं?
उत्तर
माना, सागर के पास ₹ x हैं।
∴ मुकुंद के पास ₹ (x + 50) होंगे।
दी गई शर्त के आधार पर,
∴ x(x + 50) = 15000
∴ x2 + 50x = 15000
∴ x2 + 50x − 15000 = 0
∴ x2 + 150x − 100x − 15000 = 0 ....`[(-15000 = 150; -100),(150 xx - 100 = - 15000),(150 - 100 = 50)]`
∴ x(x + 150) − 100(x + 150) = 0
∴ (x + 150) (x − 100) = 0
∴ x + 150 = 0 अथवा x − 100 = 0
∴ x = − 150 अथवा x = 100
परंतु, धनराशि ऋणात्मक नहीं होती है।
∴ x ≠ − 150
∴ x = 100
∴ x + 50 = 100 + 50 = 150
∴ सागर के पास ₹ 100 तथा मुकुंद के पास ₹ 150 हैं।
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