Question

निम्नलिखित आकृति में, BA ⊥ AC और DE ⊥ DF इस प्रकार हैं कि BA = DE और BF = EC है। दर्शाइए कि ∆ABC ≅ ∆DEF है।

Answer 1

दिया गया है - निम्नलिखित आकृति में, BA ⊥ AC, DE ⊥ DF इस प्रकार है कि BA = DE और BF = EC है।

दिखाना है - ∆ABC ≅ ∆DEF

उपपत्ति - चूँकि, BF = EC

दोनों पक्षों में CF जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है।

BF + CF = EC + CF

⇒ BC = EF  ...(i)

In ∆ABC और ∆DEF,

∠A = ∠D = 90°  ...[∵ BA ⊥ AC और DE ⊥ DF]

BC = EF  ...[समीकरण (i) से]

और BA = DE  ...[दिया गया है।]

∴ ∆ABC ≅ ∆DEF   ...[RHS सर्वांगसमता नियम द्वारा]