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प्रश्न
एक ∆PSR की भुजा SR पर एक बिंदु Q इस प्रकार स्थित है कि PQ = PR है। सिद्ध कीजिए कि PS > PQ है।
उत्तर
त्रिभुज PSR में, Q भुजा SR पर एक बिंदु इस प्रकार है कि PQ = PR है।
सिद्ध करना है कि PS > PQ
उपपत्ति - त्रिभुज PRQ में,
PQ = PR ...[दिया गया है।]
∠R = ∠PQR ...(i) [समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।]
∠PQR > ∠S ...(ii) [त्रिभुज का बहिष्कोण प्रत्येक सम्मुख आंतरिक कोण से बड़ा होता है।]
अब, समीकरण (i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं।
∠R > ∠S
PS > PR ...[बड़े कोण की सम्मुख भुजा बड़ी होती है।]
PS > PQ ...[PQ = PR]
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