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प्रश्न
△ABC में, AD भुजा BC का लम्ब समद्विभाजक है (देखिए आकृति)। दर्शाइए △ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसमें AB = AC है।
उत्तर
चूँकि AD, BC का समद्विभाजक है।
∴ BD = CD
अब, △ABD और △ACD में, हमारे पास है
AD = DA ...[उभयनिष्ठ]
∠ADB = ∠ADC ...[प्रत्येक 90°]
BD = CD ...[ऊपर सिद्ध किया गया है]
∴ △ABD ≌ △ACD ...[SAS सर्वांगसमता द्वारा]
⇒ AB = AC ...[सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भागों द्वारा]
इस प्रकार, △ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
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