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प्रश्न
ABC एक त्रिभुज है जिसमें AC और AB पर खींचे गए शीर्षलंब BE और CF बराबर हैं (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि
- △ABE ≌ △ACF
- AB = AC, अर्थात् △ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
उत्तर
i. △ABE और △ACF में, हमारे पास है
∠AEB = ∠AFC ...[प्रत्येक = 90° क्योंकि BE ⊥ AC और CF ⊥ AB]
∠A = ∠A ...[उभयनिष्ठ]
BE = CF ...[दिया गया है]
∴ △ABE ≌ △ACF ...[AAS सर्वांगसमता नियम से]
ii. चूँकि, △ABE ≌ △ACF
∴ AB = AC ...[सर्वांगसम त्रिभुजों के संगत भागों द्वारा]
⇒ ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
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