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प्रश्न
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए एक वर्ग 63 – 72 (72 सम्मिलित है) लेते हुए बराबर मापों के वर्ग वाली एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी की रचना की जाती है :
30, 32, 45, 54, 74, 78, 108, 112, 66, 76, 88, 40, 14, 20, 15, 35, 44, 66, 75, 84, 95, 96, 102, 110, 88, 74, 112, 14, 34, 44.
इस बंटन में वर्गों की संख्या होगी :
विकल्प
9
10
11
12
उत्तर
10
स्पष्टीकरण -
हम दिए गए आंकड़ों को 13 – 22, 23 – 32, 103 – 112 जैसे समूहों में व्यवस्थित करते हैं। (चूंकि, हमारा आंकड़ों 14 से 112 तक है)।
इस स्थिति में वर्ग की चौड़ाई 9 है।
अब, दिए गए आंकड़ों को तालिका के रूप में निम्नानुसार व्यवस्थित किया जा सकता है -
वर्ग-अंतराल | मिलान चिन्ह | बारंबारता |
13 – 22 | |||| | 4 |
23 – 32 | || | 2 |
33 – 42 | ||| | 3 |
43 – 52 | ||| | 3 |
53 – 62 | | | 1 |
63 – 72 | || | 2 |
73 – 82 | `\cancel(||||)` | 5 |
83 – 92 | ||| | 3 |
93 – 102 | ||| | 3 |
103 – 112 | |||| | 4 |
अतः, बंटन में वर्गों की संख्या 10 होगी।
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संबंधित प्रश्न
आठवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह ये हैं:
A, B, 0, 0, AB, 0,A, 0, B, A, 0, B, A, 0, B, A, AB, B, A, A, 0, A, AB, B, A, 0, B, A, B, A,
इन आँकड़ों को एक बारंबारता बंटन सारणी के रूप में प्रस्तुत कीजिए। विद्यार्थियों में कौन-सा रक्त समूह अधिक सामान्य है और कौन-सा रक्त समूह विरलतम रक्त समूह है।
किसी बारंबारता बंटन में पाँच सतत वर्गों में से प्रत्येक की चौड़ाई 5 है तथा सबसे छोटे वर्ग की निम्न सीमा 10 है। सबसे बड़े वर्ग की उपरि सीमा है :
मान लीजिए कि एक सतत बारंबारता बंटन में एक वर्ग का मध्य-बिंदु m है और उपरि वर्ग सीमा l है। इस वर्ग की निम्न वर्ग सीमा है :
एक बारंबारता बंटन के वर्ग चिह्न 15, 20, 25, ... हैं। वर्ग चिह्न 20 के संगत वर्ग हैं :
वर्ग अंतराल 10 – 20, 20 – 30, में संख्या 20 निम्नलिखित में सम्मिलित है :
निम्नलिखित आँकड़ों के लिए, एक अंतराल 250 – 270 (270 सम्मिलित नहीं) लेते हुए बराबर मापों के वर्ग अंतरालों वाली एक वर्गीकृत बारंबारता सारणी की रचना की जाती है :
268, 220, 368, 258, 242, 310, 272, 342, 310, 290, 300, 320, 319, 304, 402, 318, 406, 292, 354, 278, 210, 240, 330, 316, 406, 215, 258, 236.
वर्ग अंतराल 310 – 330 की बारंबारता है :
बारंबारता सारणी को आलेखीय रूप से नीचे दर्शाए अनुसार निरूपित किया गया है :
प्राप्तांक | 0 – 20 | 20 – 40 | 40 – 60 | 60 – 100 |
विद्यार्थियों की संख्या | 10 | 15 | 20 | 25 |
क्या आप सोचते हैं कि यह निरूपण सही है? क्यों?
एक बच्चा कहता है कि 3, 14, 18, 20, 5 का माध्यक 18 है। यह बच्चा माध्यक ज्ञात करने के बारे में क्या नहीं जानता है?
30 बच्चों से पूछा गया कि उन्होंने पिछले सप्ताह कितने घंटे टी.वी. के प्रोग्राम देखे। इसके परिणाम निम्नलिखित रूप में रिकार्ड किए गए :
घंटों की संख्या | 0 – 5 | 5 – 10 | 10 – 15 | 15 – 20 |
बारंबारता | 8 | 16 | 4 | 2 |
क्या हम कह सकते हैं कि उस सप्ताह में 10 या उससे अधिक घंटों तक टी वी देखने वाले बच्चों की संख्या 22 है? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
दिए हुए बारंबारता बंटन को एक सतत वर्गीकृत बंटन में बदलिए :
वर्ग-अंतराल | बारंबारता |
150 – 153 | 7 |
154 – 157 | 7 |
158 – 161 | 15 |
162 – 165 | 10 |
166 – 169 | 5 |
170 – 173 | 6 |
किन अंतरालों में 153.5 और 157.5 सम्मिलित किए जाएंगे?