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प्रश्न
निम्नलिखित अवकल समीकरणों में से किस समीकरण का व्यापक हल y = c1 ex + c2 e-x है?
विकल्प
`("d"^2 "y")/"dx" + "y" = 0`
`("d"^2 "y")/"dx" - "y" = 0`
`("d"^2 "y")/"dx" + 1 = 0 `
`("d"^2 "y")/"dx" - 1 = 0 `
उत्तर
`("d"^2 "y")/"dx" - "y" = 0`
स्पष्टीकरण:
समीकरण y = c1 ex + c2 e-x
x के सापेक्ष अवकलन करने पर
y’ = c1 ex - c2 e-x
पुनः अवकलन करने पर …
y” = c1 ex + c2 e-x = y
∴ अवकल समीकरण y” - y = 0
या `("d"^2"y")/"dx"^2` - y = 0
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