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प्रश्न
`dx/dy + P_1 x = Q_1` के रूप वाले अवकल समीकरण का व्यापक हल है:
विकल्प
`y e^(int P_1 dy) = int (Q_1e^(int P_1dy)) dy + C`
`y*e^(int P_1 dx) = int (Q_1e^(int P_1dx)) dx + C`
`x e^(int P_1 dy) = int (Q_1e^(int P_1dy)) dy + C`
`x e^(int P_1 dx) = int (Q_1e^(int P_1dx))dx + C`
उत्तर
`x e^(int P_1 dy) = int (Q_1e^(int P_1dy)) dy + C`
स्पष्टीकरण:
दिया है, अवकल समीकरण
`dx/dy + P_1 x = Q_1`
जहाँ P1 और Q1, y के फलन हैं।
∴ `I.F. = e^(int P_1dy)`
अतः अभीष्ट हल है।
`x * e^(P_1dy) = int (Q_1 xx e^(int P_1 dy)) dy + C`
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