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प्रश्न
अवकल समीकरण `(y dx - x dy)/y = 0` का व्यापक हल है:
विकल्प
xy = C
x = Cy2
y = Cx
y = Cx2
उत्तर
y = Cx
स्पष्टीकरण:
दिया है, अवकल समीकरण
`(y dx - x dy)/y = 0`
या `dx - y/x dy = 0`
या `dx/x - dy/y = 0`
समाकलन करने पर,
⇒ log |x| - log |y| = log |C'|
⇒ `log |x/y| = log |C'|`
⇒ `x/y = C'`
⇒ `y = 1/C' x`
⇒ y = Cx
जब `1/C = C`
जो आवश्यक समाधान है।
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