Question

निम्नलिखित समीकरणों में से किस समीकरण का एक विशिष्ट हल y = x है?

विकल्प

• ${\displaystyle \frac{{\text{d}}^2\text{y}}{{\text{dx}}^2}-{\text{x}}^2 \frac{\text{dy}}{\text{dx}}+\text{xy}=\text{x}}$

• ${\displaystyle \frac{{\text{d}}^2\text{y}}{{\text{dx}}^2}+{\text{x}}^2 \frac{\text{dy}}{\text{dx}}+\text{xy}=\text{x}}$

• ${\displaystyle \frac{{\text{d}}^2\text{y}}{{\text{dx}}^2}-{\text{x}}^2 \frac{\text{dy}}{\text{dx}}+\text{xy}=0}$

• ${\displaystyle \frac{{\text{d}}^2\text{y}}{{\text{dx}}^2}+{\text{x}}^2 \frac{\text{dy}}{\text{dx}}+\text{xy}=0}$

Answer 1

${\displaystyle \frac{{\text{d}}^2\text{y}}{{\text{dx}}^2}-{\text{x}}^2 \frac{\text{dy}}{\text{dx}}+\text{xy}=0}$

स्पष्टीकरण:

y = x

x के सापेक्ष अवकलन करने पर

y’ = 1

तथा y” = 0
y = x का

मान ${\displaystyle \frac{{\text{d}}^2\text{y}}{{\text{dx}}^2}-{\text{x}}^2 \frac{\text{dy}}{\text{dx}}+\text{xy}=0}$ में रखने पर,

- x² · 1 + x · x = 0 जो सत्य है।