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प्रश्न
निम्नलिखित समीकरणों में से किस समीकरण का एक विशिष्ट हल y = x है?
पर्याय
`("d"^2 "y")/"dx"^2 - "x"^2 "dy"/"dx" + "xy" = "x"`
`("d"^2 "y")/"dx"^2 + "x"^2 "dy"/"dx" + "xy" = "x"`
`("d"^2 "y")/"dx"^2 - "x"^2 "dy"/"dx" + "xy" = 0`
`("d"^2 "y")/"dx"^2 + "x"^2 "dy"/"dx" + "xy" = 0`
उत्तर
`("d"^2 "y")/"dx"^2 - "x"^2 "dy"/"dx" + "xy" = 0`
स्पष्टीकरण:
y = x
x के सापेक्ष अवकलन करने पर
y’ = 1
तथा y” = 0
y = x का
मान `("d"^2 "y")/"dx"^2 - "x"^2 "dy"/"dx" + "xy" = 0` में रखने पर,
- x2 · 1 + x · x = 0 जो सत्य है।
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