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प्रश्न
(x – a)2 + 2y2 = a2 द्वारा निरूपित वक्रों के कुल का अवकल समी० निर्मित कीजिए जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है।
उत्तर
वक्र का समीकरण
(x – a)2 + 2y2 = a2
x2 – 2ax + 2y2 = 0 …(i)
x के सापेक्ष अवकलन करने पर
`2x - 2"a" + 4"y" "dy"/"dx" = 0`
`"a" = x + 2"y" "dy"/"dx"`
a का यह मान समीकरण (i) में रखने पर
`x^2 - 2(x + 2"y" "dy"/"dx")x + 2"y"^2 = 0`
`=> - x^2 + 2"y"^2 - 4xy "dy"/"dx" = 0`
या `"dy"/"dx" = (2"y"^2 - x^2)/(4"xy")`
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