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प्रश्न
निम्नलिखित बंटन के लिए, माध्य प्राप्तांक ज्ञात कीजिए:
प्राप्तांक | विद्यार्थियों की संख्या |
0 और उससे अधिक | 80 |
10 और उससे अधिक | 77 |
20 और उससे अधिक | 72 |
30 और उससे अधिक | 65 |
40 और उससे अधिक | 55 |
50 और उससे अधिक | 43 |
60 और उससे अधिक | 28 |
70 और उससे अधिक | 16 |
80 और उससे अधिक | 10 |
90 और उससे अधिक | 8 |
100 और उससे अधिक | 0 |
उत्तर
प्राप्तांक |
वर्ग चिह्न |
विद्याथियों की संख्या |
`bb(f_i)` |
`bb(f_ix_i)` |
0 – 10 |
5 |
80 |
3 |
15 |
10 – 20 |
15 |
77 |
5 |
75 |
20 – 30 |
25 |
72 |
7 |
175 |
30 – 40 |
35 |
65 |
10 |
350 |
40 – 50 |
45 |
55 |
12 |
540 |
50 – 60 |
55 |
43 |
15 |
825 |
60 – 70 |
65 |
28 |
12 |
780 |
70 – 80 |
75 |
16 |
6 |
450 |
80 – 90 |
85 |
10 |
2 |
170 |
90 – 100 |
95 |
8 |
8 |
760 |
100 – 110 |
105 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
`sumf_ix_i = 4140` |
माध्य =`(sumf_ix_i)/N`
= `4140/80`
= 51.75
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित सरणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारों में भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:
दैनिक व्यय (रुपये में) | 100 − 150 | 150 − 200 | 200 − 250 | 250 − 300 | 300 − 350 |
परिवारों की संख्या | 4 | 5 | 12 | 2 | 2 |
एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित सारणी 400 नियाॅन लैंपों के जीवन कालों को प्रदर्शित करती है:
जीवन काल (घंटों में) | लैंप की संख्या |
1500 – 2000 | 14 |
2000 – 2500 | 56 |
2500 – 3000 | 60 |
3000 – 3500 | 86 |
3500 – 4000 | 74 |
4000 – 4500 | 62 |
4500 – 5000 | 48 |
एक लैंप का माध्यक जीवन काल ज्ञात कीजिए।
एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से 100 कुलनाम लिए गए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ:
अक्षरों की संख्या | उपनामों की संख्या |
1 - 4 | 6 |
4 − 7 | 30 |
7 - 10 | 40 |
10 - 13 | 6 |
13 - 16 | 4 |
16 − 19 | 4 |
कुलनामों में माध्यक अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। कुलनामों में माध्य अक्षरों की संख्या ज्ञात कीजिए। साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
वर्ग |
0 – 5 |
6 – 11 |
12 – 17 |
18 – 23 |
24 – 29 |
बारंबारता |
13 |
10 |
15 |
8 |
11 |
बंटन में, माध्यक वर्ग की उपरि सीमा है-
किसी क्रिकेट कोचिंग केंद्र पर 33 खिलाडियों की गेंदबाजी करने की अधिकतम चालें (km प्रति घंटा में) इस प्रकार है:
चाल (km/h) |
85 – 100 |
100 – 115 |
115 – 130 |
130 – 145 |
खिलाड़ियों की संख्या |
11 | 9 | 8 | 5 |
गेंदबाजी की माध्यक चाल परिकलित कीजिए।
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्यक 50 है। यदि सभी बारंबारताओं का योग 90 है, तो p और q के मान ज्ञात कीजिए।
प्राप्तांक | बारंबारता |
20 – 30 | p |
30 – 40 | 15 |
40 – 50 | 25 |
50 – 60 | 20 |
60 – 70 | q |
70 – 80 | 8 |
80 – 90 | 10 |
96 बच्चों की लंबाइयों (ऊँचाइयों) (cm में) का बंटन नीचे दिया गया है:
लंबाई (cm में) |
बच्चों की संख्या |
124 – 128 | 5 |
128 – 132 | 8 |
132 – 136 | 17 |
136 – 140 | 24 |
140 – 144 | 16 |
144 – 148 | 12 |
148 – 152 | 6 |
152 – 156 | 4 |
156 – 160 | 3 |
160 – 164 | 1 |
इन आँकड़ों के लिए, 'से कम प्रकार' की संचयी बारंबारता वक्र खींचिए और इसका बच्चों की माध्यक लंबाई ज्ञात करने में प्रयोग कीजिए।
किसी मोबाइल फोन पर किये गये कॉलों के समय-काल का बारंबारता बंटन नीचे दिया गया है:
समय काल (सेकंडों में) |
कॉलों की संख्या |
95 – 125 | 14 |
125 – 155 | 22 |
155 – 185 | 28 |
185 – 215 | 21 |
215 – 245 | 15 |
इन कॉलों का औसत समय काल (सेकंडों में) परिकलित कीजिए तथा साथ ही संचयी बारंबारता वक्र से माध्यक भी ज्ञात कीजिए।
एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:
दूरी (m में) |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
विद्यार्थियों की संख्या |
6 |
11 |
17 |
12 |
4 |
माध्यक के सूत्र का प्रयोग करते हुए, माध्यक दूरी ज्ञात कीजिए।
एक स्कूल के 50 विद्यार्थियों ने भाला फेंक प्रतियोगिता में भाग लिया। फेंकी गयी दूरियाँ (मीटर में) नीचे दी गई हैं:
दूरी (m में) |
0 – 20 |
20 – 40 |
40 – 60 |
60 – 80 |
80 – 100 |
विद्यार्थियों की संख्या |
6 |
11 |
17 |
12 |
4 |
क्या ऊपर (ii) और (iii) में प्राप्त किये गये माध्यक बराबर हैं?