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प्रश्न
निम्नलिखित को `p/q` के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है:
`0.bar6`
उत्तर
मान लीजिए `x = 0.bar6`
x = 0.66666....... ...(1)
समीकरण (1) को दोनों तरफ 10 से गुणा करने पर
10x = 6.66666
10x = 6 + 0.666 ...[समीकरण (1) से]
10x = 6 + x
10x - x = 6
9x = 6
`x = 6/9`
∴ `0.bar6 = 2/3`
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`(1 + sqrt(5)) - (4 + sqrt(5))`
औचित्य देते हुए, निम्नलिखित को परिमेय या अपरिमेय संख्या के रूप में वर्गीकृत कीजिए :
10.124124...
