Question

निम्नलिखित को ${\displaystyle \frac{p}{q}}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ p और q पूर्णांक हैं तथा q ≠ 0 है :  

${\displaystyle 5.\overline{2}}$

Answer 1

माना ${\displaystyle x=5.\overline{2}=5.222}$...   ...(i)

समीकरण के दोनों पक्षों (i) को 10 से गुणा करने पर, हम प्राप्त करते हैं।

10x = 52.222..........    ...(ii)

समीकरण (i) को समीकरण (ii) से घटाने पर, हम पाते हैं।

10x – x = (52.222...) – (5.222...)

⇒ 9x = 47

∴ ${\displaystyle x=\frac{47}{9}}$