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प्रश्न
निर्धारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य, सममित और संक्रामक हैं:
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय N में R = {(x, y) : y = x + 5 तथा x < 4} द्वारा परिभाषित संबंध R.
उत्तर
R = {(x, y) : y = x + 5 तथा x < 4} = {(1, 6), (2, 7), (3, 8)}
क्योंकि (1, 1) ∉ R.
∴ R स्वतुल्य नहीं है।
तथा (1, 6) ∈ R लेकिन (1, 6) ∉ R
∴ R सममित नहीं है।
किसी भी युग्म के लिए संबंध R में, (x, y) ∈ R तथा (y, z) ∈ R के लिऐ (x, z) ∈ R नहीं हैं।
∴ R संक्रामक नहीं है।
अंत:, R न तो स्वतुल्य है, न सममित है और न ही संक्रामक है।
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