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प्रश्न
पचास वनस्पति उत्पादों की लंबाई x (सेमी में) और भार y (ग्राम में) के योग और वर्गों के योग नीचे दिए गए हैं:
`sum_("i"-1)^50 "x"_"i" = 212, sum_("i"=1)^50 "x"_"i"^2 = 902.8, sum_("i"=1)^50 "y"_"i" = 261, sum_("i" = 1)^50 "y"_"i"^2 = 1457.6`
लंबाई या भार में किसमें अधिक विचरण है?
उत्तर
लंबाई के लिए:
n = 50, `sum_("i" = 1)^50 "x"_"i" = 212`
`overline "x" = 212/50`
= 4.24
σ = `1/"n" sqrt("n"sum"x"_"i"^2 - (sum"x"_"i")^2)`
= `1/50 sqrt(50 xx 902.8 - (212)^2)`
= `1/50 sqrt(45140 - 44944)`
= `sqrt196/50`
= `14/50`
= 0.28
विचरण गुणांक, C.V. = `σ/overline"x" xx 100`
= `0.28/4.24 xx 100`
= 6.60
n = 50, `sum_("i" = 1)^50 "y"_"i" = 261, sum_("i" = 1)^50 "y"_"i"^2 = 1457.6`
`overline "x" = (sum"y"_"i")/"n"`
= `261/50`
= 5.22
σ = `1/"n" sqrt("n"sum"y"_"i"^2 - (sum"y"_"i")^2)`
= `1/50 sqrt(50 xx 1457.6 - (261)^2)`
भार के लिए:
= `1/50 sqrt(72880 - 68121)`
= `sqrt(4759)/50`
= `68.9855/50`
= 1.38
विचरण गुणांक, C.V. = `σ/overline "x" xx 100`
= `1.38/5.22 xx 100`
= 26.44
भार का विचरण गुणांक, लंबाई के विचरण गुणांक से अधिक है।
अतः भार के बंटन में अधिक विचरण है।
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