Question

ΔPQR मध्ये ∠Q = 90°, PQ = 12, QR = 5 आणि QS ही PR ची मध्यगा असेल तर QS काढा.

Answer 1

ΔPQR मध्ये, ∠Q = 90°      ...(पक्ष)

ΔPQR हे एक काटकोन त्रिकोण आहे.

∴ पायथागोरस प्रमेयानुसार,

∴ PR² = PQ² + QR²          

⇒ PR² = 12² + 5²

⇒ PR² = 144 + 25

⇒ PR² = 169

⇒ PR = `sqrt169`

⇒ PR = 13 एकक

ΔPQR मध्ये,

रेख QS ही कर्ण PR ची मध्यगा आहे.

∴ QS = `1/2`PR         ...(कोणत्याही काटकोन त्रिकोणात कर्णावर काढलेल्या मध्यगेची लांबी कर्णाच्या निम्मी असते.)

∴ QS = `1/2 × 13`

∴ QS = 6.5 एकक 

∴ QS ची लांबी 6.5 एकक आहे.