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प्रश्न
प्रश्न में सत्यापित कीजिए कि दिया हुआ फलन (स्पष्ट अथवा अस्पष्ट),संगत अवकल समीकरण का हल है:
y = `sqrt(a^2 - x^2) x in (-a, a) : x + y dy/dx = 0 (y ne 0)`
उत्तर
हमारे पास है, `y = sqrt (a^2 - x^2)` ...(i)
x के संबंध में (I) का अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है,
`y' = (1xx (-2x))/(2sqrt(a^2 - x^2))`
⇒ `y' = (-x)/sqrt (a^2 - x^2)`
⇒ `y' = (-x)/y` [(i) का प्रयोग करके]
⇒ yy' = -x
⇒ x + yy' = 0
∴ `y = sqrt (a^2 - x^2)` दिए गए अवकल समीकरण का हल है।
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