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प्रश्न
रेखाओं y = x, 3y = x और x + y = 8 से बनने वाले त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक आलेखीय विधि से निर्धारित कीजिए।
उत्तर
दिए गए रैखिक समीकरण हैं।
y = x ......(i)
3y = x ......(ii)
और x + y = 8 ......(iii)
रेखा y = x के लिए तालिका,
| x | 0 | 1 | 2 |
| y | 0 | 1 | 2 |
रेखा x = 3y के लिए तालिका,
| x | 0 | 3 | 6 |
| y | 0 | 1 | 2 |
रेखा x + y = 8 के लिए तालिका
| x | 0 | 4 | 8 |
| y | 8 | 4 | 0 |
बिंदु A(1, 1), B(2, 2), C(3, 1), D(6, 2) को आलेखित करने पर, हमें सीधी रेखाएँ AB और CD प्राप्त होती हैं।
इसी प्रकार, बिंदु P(0, 8), Q(4, 4) और R(8, 0) को आलेखित करने पर, हमें सीधी रेखा PQR प्राप्त होती है।
AB और CD रेखा PR को क्रमश: Q और D पर प्रतिच्छेद करते हैं।
अत:, ∆OQD इन रेखाओं से बनता है।
इसलिए, दी गई रेखाओं से बने ∆OQD के शीर्ष O(0, 0), Q(4, 4) और D(6, 2) हैं।
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