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प्रश्न
श्री. कासम का मिट्टी के बर्तन बनाने का कुटीर उद्योग है। वे प्रतिदिन निश्चित संख्या मेंं बर्तन बनाते हैं। प्रत्येक बर्तन का लागत मूल्य बनाये गए बर्तनों की संख्या के 10 गुना से 40 रु अधिक होता है। यदि एक दिन मेंं बर्तनो का लागत मूल्य 600 रु हो तो प्रत्येक बर्तन का लागत मूल्य तथा एक दिन मेंं बनाये गए बर्तनो की संख्या ज्ञात करो।
उत्तर
मानो, की श्री. कासम प्रतिदिन x बर्तन बनाते हैं।
∴ प्रत्येक बर्तन का लागत मूल्य = ₹ (10x + 40)
दी गई शर्त के आधार पर,
∴ x(10x + 40) = 600
∴ 10x2 + 40x − 600 = 0
∴ x2 + 4x − 60 = 0 ....(समीकरण के दोनों पक्षों में 10 से भाग देने पर)
∴ x2 + 10x − 6x − 60 = 0
∴ x(x + 10) − 6(x + 10) = 0
∴ (x + 10) (x − 6) = 0
∴ x + 10 = 0 अथवा x − 6 = 0
∴ x = − 10 अथवा x = 6
परंतु, बर्तनों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती।
∴ x ≠ − 10
∴ x = 6
प्रत्येक बर्तन का लागत मूल्य = 10x + 40
= 10 × 6 + 40
= 60 + 40
= ₹ 100
∴ एक दिन मेंं बनाए गए बर्तनों की संख्या 6 है तथा प्रत्येक बर्तन का लागत मूल्य ₹ 100 है।
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∴ 3x2 + `square` − `square` = 0
∴ 3x (____) + 10 (____) = 0
∴ (3x + 10) (_____) = 0
∴ (3x + 10) = 0 या `square` = 0
∴ x = `- 10/3` या x = `square`
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