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प्रश्न
सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए:
`z = - sqrt3 + i`
उत्तर
मान लीजिए x = – `sqrt3`+ i = r (cos θ + i sin θ)
D r cos θ = –`sqrt3`, r sin θ = 1
वर्ग करके जोड़ने पर,
r2(cos2θ + sin2θ) = 3 + 1 = 4,
∴ r2 = 4 या r = 2
अब `(rsinθ)/(rcosθ) = 1/-sqrt3 = - 1/sqrt3`
∵ sin θ धनात्मक और cos θ ऋणात्मक हैं
∵ θ दूसरे चतुर्थांश में स्थित हैं।
`1/sqrt3 = tan (pi pi/6)`
= `tan (5pi)/6 = θ = (5pi)/6`
अतः कोणांक = `(5pi)/6,` मापांक = 2.
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