Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`|(1 + i) ((2 + i))/((3 + i))|` ज्ञात कीजिए।
उत्तर
पता है कि, `|(1 + i) ((2 + i))/((3 + i))|`
संयुग्म के साथ गुणा करें |
⇒ `|(1 + i) ((2 + i))/((3 + i)) xx (3 - i)/(3 - i)|`
⇒ `|(1 + i) . (6 - 2i + 3i - i^2)/(9 - i^2)|`
⇒ `|((1 + i).(7 + i))/(9 + 1)|`
⇒ `|(7 + i + 7i + i^2)/10|`
आगे हल करें।
⇒ `|(7 + 8i - 1)/10|`
⇒ `|(6 + 8i)/10|`
⇒ `|3/5 + 4/5 i|`
⇒ `sqrt((3/5)^2 + (4/5)^2)`
⇒ 1
इसलिए, `|(1 + i) ((2 + i)/(3 + i))|` = 1 है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए:
`z = - 1 - isqrt3`
सम्मिश्र संख्याओं में प्रत्येक का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए:
`z = - sqrt3 + i`
सम्मिश्र संख्या `(1 + 2i)/(1-3i)` का मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए।
यदि (x - iy) (3 + 5i), -6 - 24i की संयुग्मी है तो वास्तविक संख्याएँ x और y ज्ञात कीजिए।
यदि (x + iy)3 = u + iv, तो दर्शाइए कि `u/x + v/y =4(x^2 - y^2)`
यदि एक सम्मिश्र संख्या z त्रिज्या 3 इकाई और केंद्र (–4, 0) वाले एक वृत्त के अभ्यंतर या उसकी परिसीमा पर स्थित है, तो |z + 1| के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कौजिए।
यदि सम्मिश्र संख्याओं z1 और z2, के लिए, `|1 - barz_1z_2|^2 - |z_1 - z_2|^2 = k(1 - |z_1|^2)(1 - |"z"_2|^2)` तो k का मान ज्ञात कीजिए।
यदि z1 और z2 दोनों `z + barz = 2|"z" - 1|`, जहाँ arg`("z"_1 - "z"_2) = pi/4` को संतुष्ट करते हैं, तो Im`(z_1 + z_2)` ज्ञात कीजिए।
सम्मिश्र संख्या `(1 - i)/(1 + i)` का संयुग्मी ______ है।
`3 + sqrt(7)i` का व्युत्क्रम क्या है?
यदि z1 = `sqrt(3) + i sqrt(3)` और z2 = `sqrt(3) + i`, तो ज्ञात कीजिए कि`(z_1/z_2)` किस चतुर्थांश में स्थित है।
`(sqrt(5 + 12i) + sqrt(5 - 12i))/(sqrt(5 + 12i) - sqrt(5 - 12i))` का संयुग्मी क्या है?
यदि 1 - i समीकरण x2 + ax + b = 0 का एक मूल है, जहाँ a, b ∈ R, तब a और b के मान ज्ञात कीजिए।
समीकरणों के निकाय Re(z2) = 0, ∣z∣ = 2 को हल कीजिए।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है।
यदि z एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि z ≠ 0 और Re(z) = 0, तो Im(z2) = 0
`(2 - i)/(1 - 2i)^2` का संयुग्मी क्या है?
यदि `(a^2 + 1)^2/(2a - i)` = x + iy तो x2 + y2 का क्या मान है?
निम्नलिखित में से किसके लिए, sinx + icos2x और cosx − isin2x परस्पर संयुग्मी हैं
यदि z = x + iy तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, तो `overlinez/z` भी तीसरे चतुर्थांश में स्थित होगा, यदि
