Question

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ बिंदुओं (3, −4, −5) और (2, −3, 1) से गुज़रने वाली रेखा, समतल 2x + y + z = 7 के पार जाती है।

Answer 1

दो बिंदु (3, −4, −5) और (2, −3, 1) से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण।

`("x" - 3)/(2 - 3) = ("y" + 4)/(-3 + 4) = ("z" + 5 )/(1 + 5)`

`("x" - 3)/-1 = ("y" + 4)/1= ("z" + 5 )/6` =  λ .....(माना)

इस रेखा पर किसी बिंदु के निर्देशांक

(3 − λ, −4 + λ, −5 + 6λ)

यह बिंदु समतल पर स्थित है 2x + y + z = 7

∴ 2(3 − λ) + (−4 + λ) + (−5 + 6λ) = 7

∴ −3 + 5λ = 7

5λ = 7 + 3 

5λ = 10

λ = `10/5`

∴ λ = 2

⇒ 3 − λ

= 3 − 2

= 1

⇒ −4 + λ 

= −4 + 2 

= −2

⇒ −5 + 6λ 

= −5 + 6 × 2

= 7